Standaarddeviatie

De standaarddeviatie is een statistische maat voor de spreiding van de getallen rondom het gemiddelde.

Woordenboek Onderzoek en StatistiekTerug naar de woordenlijst

Het is belangrijk om te weten of de getallen in een reeks dicht rondom het gemiddelde liggen, of dat ze meer verspreid zijn over de gehele range. De indicator daarvoor is de standaarddeviatie. Dit is de statistische term. In alledaags taalgebruik noemt men dit de spreiding of ook wel de  standaardafwijking. Als er veel spreiding is dan liggen de getallen niet op een hoopje.

De formule voor het berekenen van de standaarddeviatie is de volgende:

De formule voor de standaarddeviatie

De formule voor het berekenen van de standaarddeviatie

Als er helemaal geen variatie in de getallenreeks is dan is de uitkomst 0 (nul). Alle getallen komen dan overeen met het gemiddelde. Verder kan de standaarddeviatie in theorie oplopen tot plus oneindig. In de praktijk is de grootte van de standaarddeviatie afhankelijk van de range (het laagste minus het hoogste getal). Is de range groot dan heeft men ook een grote standaarddeviatie.

De standaarddeviatie kan gebruikt worden als indicator voor het normaal verdeeld zijn van de variabele. Als vuistregel geldt dat er in het interval dat bepaald wordt door het gemiddelde plus één maal de standaarddeviatie (de bovengrens) en het gemiddelde min één maal de standaarddeviatie (de ondergrens), ongeveer 69% van alle waarden voor moet komen. Bij plus of min twee maal de standaarddeviatie ligt ongeveer 95%, en bij plus of min drie maal de standaarddeviatie ligt 99% (zie illustratie hieronder). Is dit niet het geval dan heeft men een andere verdeling.

Standaardnormaalverdeling

Met behulp van de standaarddeviatie zijn ook uitbijters (dat zijn gegevens die flink afwijken van de rest) aan te wijzen. Men kan ze verwijderen door te stellen dat uitbijters niet boven 4 of 5 maal de standaarddeviatie plus of min het gemiddelde mogen uitkomen. Als een uitbuiter wordt weggelaten, moet daarna natuurlijk wel opnieuw het gemiddelde en de spreiding worden berekend.

 

Waarschuwing: er zijn programma’s die zeggen de standaarddeviatie in een getallenreeks te berekenen maar feitelijk een schatting maken van de standaarddeviatie van de populatie!

© Foeke van der Zee, 2014. www.hulpbijonderzoek.nl/standaarddeviatie

Zie ook:
– gemiddelde
– modus
– mediaan
– range
– uitbijter

 

Vind je statistiek en SPSS moeilijk?
Dan zijn de volgende cursussen waarschijnlijk iets voor jou:

Online Cursus StatistiekOnline Cursus Statistiek
Als je deze video’s hebt gezien, zul je nooit meer zeggen dat statistiek moeilijk is.

Online cursus SPSSOnline Cursus SPSS
De snelste en gemakkelijkste manier om SPSS te leren.

 

Boeken van Foeke van der Zee over de universele onderzoeksmethode

 

Share Button